Endomorphisme nilpotent, indice : définition (MP)

$u$ est nilpotent s'il existe $p\in\mathbb N$ tel que $u^p=0$. Le plus petit entier $q\geq 1$ tel que $u^q=0$ est l'indice de nilpotence de $u$ : $u^{q-1}\neq 0$ et $u^q=0$. Même définition pour une matrice.