Terminale › Graphes et matrices › Unicité de l'inverse
Unicité de l'inverse : énoncé (Maths expertes)
Propriété
Unicité de l'inverse
Si $A$ est inversible, son inverse est unique.
Démonstration : Unicité de l'inverse
Démonstration
Unicité de l'inverse
Supposons que $B$ et $B'$ vérifient $AB=BA=I_n$ et $AB'=B'A=I_n$. Par associativité : $$B'=B'I_n=B'(AB)=(B'A)B=I_nB=B.$$ L'inverse est donc unique.
S’entraîner
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