Fonction paire, impaire, périodique : définition (Terminale spé)

Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$.

• $f$ est paire si, pour tout réel $x$, $f(-x) = f(x)$. Sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
• $f$ est impaire si, pour tout réel $x$, $f(-x) = -f(x)$. Sa courbe est symétrique par rapport à l'origine.
• Soit $T > 0$. $f$ est périodique de période $T$ (ou $T$-périodique) si, pour tout réel $x$, $f(x+T) = f(x)$. Sa courbe est invariante par la translation de vecteur $T\vec{\imath}$.