Étudier la position d'une courbe par rapport à une asymptote horizontale : méthode (Terminale spé)

Pour une asymptote d'équation $y=\ell$ :

1. On calcule la différence $d(x)=f(x)-\ell$ et on la simplifie (réduction au même dénominateur, factorisation).
2. On étudie le signe de $d(x)$.
3. On conclut : si $d(x)>0$, la courbe est au-dessus de l'asymptote ; si $d(x)<0$, elle est en dessous ; si $d(x)=0$, elles se coupent.