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Deux droites de l'espace : énoncé (Terminale spé)

Propriété

Deux droites de l'espace

Deux droites $d_1$ et $d_2$ de l'espace sont dans l'un des cas suivants :

coplanaires (contenues dans un même plan) : elles sont alors soit parallèles (strictement ou confondues), soit sécantes en un unique point ;
non coplanaires : aucun plan ne les contient, elles n'ont aucun point commun et ne sont pas parallèles.

Vecteurs directeurs	Point commun	Position
colinéaires	oui	confondues
colinéaires	non	strictement parallèles
non colinéaires	un seul	sécantes
non colinéaires	aucun	non coplanaires

Attention

Pas de point commun ne veut pas dire parallèles

Dans le plan, deux droites sans point commun sont parallèles. Dans l'espace, ce n'est plus vrai : dans le cube $ABCDEFGH$, les droites $(AB)$ et $(CG)$ n'ont aucun point commun et ne sont pas parallèles. Elles sont non coplanaires.

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Dans le cours

Vecteurs, droites et plans de l'espace : Deux droites de l'espace