Prépa, 1re année › Logique et raisonnements › Raisonnement direct
Raisonnement direct : méthode (MPSI)
Méthode
Raisonnement direct
Pour démontrer $P\Rightarrow Q$ : on écrit « Supposons $P$. », on déduit une suite d'assertions vraies, et on aboutit à $Q$.
Exemple : si $a$ et $b$ sont des entiers pairs, $a=2k$, $b=2k'$ avec $k,k'\in\mathbb{Z}$, donc $a+b=2(k+k')$ est pair.
S’entraîner
- Deux raisonnements par contraposée
- Irrationalités par l'absurde
- Deux équations fonctionnelles par analyse-synthèse
- Équations fonctionnelles : une seule solution
- Examen : nombres premiers, contraposée et absurde