Rédiger un raisonnement par contraposéeNier une disjonction avec De MorganRaisonner sur la parité
- Soient $a$ et $b$ deux réels. Montrer que si $a+b\notin\mathbb{Q}$, alors $a\notin\mathbb{Q}$ ou $b\notin\mathbb{Q}$.
- Soit $n\in\mathbb{Z}$. Montrer que si $n^2-1$ n'est pas divisible par $8$, alors $n$ est pair.
Indice 1
Écrire précisément la contraposée ; dans la question 1, la négation de « $a\notin\mathbb{Q}$ ou $b\notin\mathbb{Q}$ » est une conjonction.
Indice 2
Pour la question 2, écrire $n=2k+1$ et factoriser $n^2-1$.
Indice 3
Le produit $k(k+1)$ de deux entiers consécutifs est pair : distinguer selon la parité de $k$.
🔒 Corrigé Premium
Crée un compte gratuit : 5 corrigés Premium offerts chaque semaine
Créer mon compte gratuit