Prépa, 1re année › Variables aléatoires sur un univers fini › Somme de Bernoulli indépendantes
Somme de Bernoulli indépendantes : énoncé (MPSI)
Théorème
Somme de Bernoulli indépendantes
Si $X_1,\dots,X_n$ sont mutuellement indépendantes de même loi $\mathcal{B}(p)$, alors $$X_1+\dots+X_n\sim\mathcal{B}(n,p).$$ C'est une reformulation du théorème du nombre de succès avec $A_i=(X_i=1)$.
S’entraîner
- Deux tirages sans remise
- Somme et différence de deux Bernoulli
- Urnes vides
- Taille d'un échantillon de sondage
- Espérance par les queues de distribution
Dans le cours
Variables aléatoires sur un univers fini : Somme de Bernoulli indépendantes