Terminale › Nombres complexes › Stabilité de $\mathbb{U}$
Stabilité de $\mathbb{U}$ : énoncé (Maths expertes)
Propriété
Stabilité de $\mathbb{U}$
- Si $z$ et $z'$ appartiennent à $\mathbb{U}$, alors $zz'\in\mathbb{U}$, car $|zz'|=|z|\,|z'|=1$.
- Si $z\in\mathbb{U}$, alors $\dfrac{1}{z}\in\mathbb{U}$, car $\left|\dfrac{1}{z}\right|=\dfrac{1}{|z|}=1$. De plus $z\overline{z}=|z|^2=1$, donc $\dfrac{1}{z}=\overline{z}$.
S’entraîner
- Équations du premier degré
- Équations du second degré à coefficients réels
- Une équation de degré 3 et un triangle
- Linéarisation et calcul d'intégrale
- Résoudre z⁴ = −16