Limites de référence en 0 : énoncé (Terminale spé)

$$\lim_{x\to0^+}\frac1x=+\infty,\qquad \lim_{x\to0^-}\frac1x=-\infty,\qquad \lim_{x\to0^+}\frac{1}{\sqrt x}=+\infty.$$

Pour $n$ entier naturel non nul : $\lim_{x\to0^+}\dfrac{1}{x^n}=+\infty$ ; en $0^-$, la limite est $+\infty$ si $n$ est pair et $-\infty$ si $n$ est impair.

Dans tous ces cas, l'axe des ordonnées (droite $x=0$) est asymptote verticale à la courbe.