Appliquer les croissances comparéesDistinguer forme indéterminée et calcul direct
Déterminer les limites suivantes. Pour chacune, préciser s'il s'agit d'une forme indéterminée.
a) $\lim_{x\to+\infty}\dfrac{e^x}{x^2}$
b) $\lim_{x\to+\infty}x^3e^{-x}$
c) $\lim_{x\to-\infty}x^2e^x$
d) $\lim_{x\to-\infty}xe^{-x}$
e) $\lim_{x\to+\infty}\dfrac{x^2}{e^x}$
Indice 1
Commencer par écrire la limite de chaque facteur séparément.
Indice 2
Les croissances comparées ne s'utilisent que pour une forme indéterminée.
Indice 3
Pour d), regarder ce que devient $e^{-x}$ quand $x\to-\infty$.
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