Utiliser un théorème de comparaisonUtiliser le théorème d'encadrement
Déterminer les limites suivantes.
a) $\lim_{x\to+\infty}(x^2+\cos x)$
b) $\lim_{x\to-\infty}(x^3-2\sin x)$
c) $\lim_{x\to+\infty}\dfrac{3+\sin x}{x}$
Indice 1
Partir de $-1\leq\sin x\leq1$ ou $-1\leq\cos x\leq1$.
Indice 2
Pour une limite $+\infty$, une minoration suffit ; pour $-\infty$, une majoration.
Indice 3
Pour c), on cherche une limite finie : il faut un encadrement, en divisant par $x>0$.
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