Prépa, 1re année › Nombres complexes › Exponentielle complexe
Exponentielle complexe : définition (MPSI)
Définition
Exponentielle complexe
Pour $z=x+iy$ ($x,y$ réels), on pose $$e^z=\exp(z)=e^xe^{iy}=e^x(\cos y+i\sin y).$$ Cette définition prolonge l'exponentielle réelle ($y=0$) et la notation $e^{i\theta}$ ($x=0$).
S’entraîner
- Racines carrées sous forme algébrique
- Racines quatrièmes d'un complexe
- Équations du second degré à coefficients complexes
- Équations avec l'exponentielle complexe
- Sommes trigonométriques avec coefficients binomiaux