Utiliser les formules E(X)=np et V(X)=np(1-p)Raisonner sur les paramètres d'une loi binomiale
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Une variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale $\mathcal B(n,p)$ avec $E(X)=12$ et $V(X)=8{,}4$. Déterminer $n$ et $p$, puis $\sigma(X)$ arrondi au centième.
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Existe-t-il une variable aléatoire de loi binomiale d'espérance $5$ et de variance $6$ ? Justifier.
Indice 1
Diviser $V(X)$ par $E(X)$ fait apparaître $1-p$.
Indice 2
Comparer $V(X)=E(X)(1-p)$ et $E(X)$.
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