Séries à termes positifsCritère des équivalentsSéries de Riemann
Déterminer la nature des séries de terme général suivant ($n\ge1$).
- $a_n=\frac{n^2+1}{n^4+n}$
- $b_n=\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}$
- $c_n=\tan\left(\frac{1}{n^{3/2}}\right)$
- $d_n=\sqrt{n+1}-\sqrt n$
Indice 1
Vérifier d'abord le signe de chaque terme général.
Indice 2
Chercher un équivalent de la forme $\frac{C}{n^\alpha}$.
Indice 3
Pour 4, multiplier par la quantité conjuguée.
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