Convergence absolueSéries complexesCroissances comparées
Montrer que les séries suivantes convergent. Calculer la somme de la deuxième.
- $\sum_{n\ge1}\frac{\cos n}{n\sqrt n}$
- $\sum_{n\ge0}\frac{(1+i)^n}{3^n}$
- $\sum_{n\ge0}(-1)^n n^2e^{-n}$
Indice 1
Majorer le module du terme général par le terme d'une série de référence.
Indice 2
Pour 2, il s'agit d'une série géométrique complexe : calculer le module de sa raison.
Indice 3
Pour 3, étudier la limite de $n^2|u_n|$.
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