Caractérisation séquentielle de la borne supérieure et de la borne inférieureDistinguer borne supérieure et maximum
Déterminer, si elles existent, les bornes supérieure et inférieure des ensembles suivants, et préciser si ce sont un maximum ou un minimum.
- $A=\left\{\frac{n-p}{n+p},\ n,p\in\mathbb N^*\right\}$
- $B=\left\{(-1)^n+\frac1n,\ n\in\mathbb N^*\right\}$
Indice 1
Pour $A$ : comparer $|n-p|$ et $n+p$, puis fixer l'un des deux paramètres à $1$.
Indice 2
Pour $B$ : séparer les éléments d'indice pair et d'indice impair.
Indice 3
Pour qu'une borne soit atteinte, elle doit appartenir à l'ensemble.
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