Factoriser par le terme dominantUtiliser les limites de référence $\frac{\ln x}{x}$ et $\frac{\ln(1+h)}{h}$Effectuer un changement de variable
Déterminer les limites suivantes.
a) $\lim_{x\to+\infty}\left(x-2\ln x\right)$
b) $\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\ln x}{x+1}$
c) $\lim_{x\to+\infty}\left(\ln(2x+1)-\ln x\right)$
d) $\lim_{x\to0}\dfrac{\ln(1+3x)}{x}$
e) $\lim_{x\to+\infty}\dfrac{(\ln x)^2}{x}$
Indice 1
Pour a), factoriser par $x$. Pour b), faire apparaître $\frac{\ln x}{x}$.
Indice 2
Pour c), regrouper en un seul logarithme. Pour d), poser $h=3x$.
Indice 3
Pour e), écrire $\ln x=2\ln\sqrt x$ et poser $X=\sqrt x$.
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