Relier signe de la dérivée et sens de variationReconnaître un extremum local
Sans calculatrice, réponse rapide.
Une fonction $f$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et, pour tout réel $x$, $f'(x)=(x-2)^2$.
Vrai ou faux : « $f$ admet un minimum local en $2$ ». Justifier.
Indice 1
Étudier le signe de $f'(x)$ sur $\mathbb{R}$.
Indice 2
Une annulation de $f'$ sans changement de signe ne donne pas d'extremum.
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