Changement d'inconnue $u = e^x$Passage au logarithmeLogarithme de base $a$
Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes.
a) $e^{2x} - 3e^x + 2 = 0$.
b) $2^x = 3^{x - 1}$.
c) $\log_2 x + \log_4 x = 6$.
Indice 1
Pour a), poser $u = e^x$ et ne garder que les valeurs strictement positives.
Indice 2
Pour b), les deux membres sont strictement positifs : on peut appliquer $\ln$, qui est injective.
Indice 3
Pour c), exprimer $\log_4 x$ à l'aide de $\log_2 x$.
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