Utiliser le théorème d'encadrementUtiliser un théorème de comparaisonManipuler des inégalités en tenant compte des signes
Déterminer les limites suivantes en $+\infty$.
a) $f(x)=\dfrac{x\sin x}{x^2+1}$
b) $g(x)=\dfrac{x+\sin x}{x+2}$
c) $h(x)=x^2+x\sin x$
Indice 1
Travailler sur $]0;+\infty[$ pour que $x$ soit positif.
Indice 2
Pour a), multiplier $-1\leq\sin x\leq1$ par $x>0$, puis diviser par $x^2+1>0$.
Indice 3
Pour c), une seule inégalité suffit : laquelle ?
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