Se ramener en 0 par x = a + hFactoriser pour faire apparaître une forme usuelleContrôler un DL par les dérivées
Donner les développements limités suivants.
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$e^x$ à l'ordre $3$ en $1$.
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$\dfrac1x$ à l'ordre $2$ en $2$.
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$\cos x$ à l'ordre $2$ en $\dfrac\pi3$.
Indice 1
Poser $x=a+h$ et développer en $h\to0$.
Indice 2
Pour 2), écrire $\frac1{2+h}=\frac12\cdot\frac1{1+\frac h2}$.
Indice 3
Pour 3), utiliser la formule $\cos(a+h)=\cos a\cos h-\sin a\sin h$.
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