Sommation des relations de comparaisonAccroissements finis
- Montrer que $\sum_{k=1}^n\sqrt k\sim\frac23n^{3/2}$.
- Montrer que $\sum_{k=2}^n\frac1{\ln k}\sim\frac n{\ln n}$.
Indice 1
Pour 1, développer $k^{3/2}-(k-1)^{3/2}$.
Indice 2
Pour 2, appliquer les accroissements finis à $f(x)=\frac x{\ln x}$ sur $[k-1,k]$.
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