Calculer module et argumentPasser de la forme algébrique à la forme exponentielleCalculer une puissance
On considère $z_1=-2+2i$, $z_2=-3i$ et $z_3=1-i\sqrt3$.
- Écrire $z_1$, $z_2$ et $z_3$ sous forme exponentielle.
- En déduire une forme exponentielle de $z_1z_3$.
- Écrire $z_3^{\,6}$ et $(1-i)^{10}$ sous forme algébrique.
Indice 1
On calcule le module, puis $\cos\theta=\dfrac{a}{r}$ et $\sin\theta=\dfrac{b}{r}$ ; le signe du sinus compte.
Indice 2
Pour un produit, les modules se multiplient et les arguments s'ajoutent.
Indice 3
Pour une puissance $n$-ième, on réduit $n\theta$ modulo $2\pi$.
🔒 Corrigé Premium
Crée un compte gratuit : 5 corrigés Premium offerts chaque semaine
Créer mon compte gratuit