Utiliser la limite de sin(x)/x en 0Utiliser le théorème des gendarmes
Calculer les limites suivantes.
a) $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin(5x)}{x}$ ;
b) $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin(2x)}{3x}$ ;
c) $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x^2+x}$ ;
d) $\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{x+\sin x}{x}$.
Indice 1
Faire apparaître au dénominateur exactement l'argument du sinus.
Indice 2
Pour c), factoriser le dénominateur par $x$.
Indice 3
Pour d), on n'est pas en $0$ : séparer la fraction en deux et encadrer $\sin x$.
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