Encadrer un terme oscillantAppliquer le théorème des gendarmesAppliquer un théorème de comparaison
Déterminer la limite de chacune des suites suivantes.
a) $u_n=2+\dfrac{(-1)^n}{n+1}$ pour $n\in\mathbb{N}$.
b) $v_n=n^2+(-1)^n\,n$ pour $n\in\mathbb{N}$.
c) $w_n=-n^2+5\sin n$ pour $n\in\mathbb{N}$.
Indice 1
Encadrer $(-1)^n$ et $\sin n$ entre $-1$ et $1$.
Indice 2
Pour a), une limite finie est attendue : il faut un encadrement des deux côtés.
Indice 3
Pour b), une minoration suffit ; pour c), une majoration suffit.
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