Terminale › Exercices corrigés
Exercices corrigés de maths — Terminale
264 exercices, 17 chapitres en Terminale. Choisissez un chapitre, cherchez un exercice puis consultez son corrigé selon les accès indiqués.
264 exercices affichés
Raisonnement par récurrence (16 exercices)
Application directe
- Expression explicite d'une suite définie par récurrence · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Somme des puissances de 2 · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Une divisibilité par 6 · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Une suite définie par un quotient · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Une première inégalité avec des puissances · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Somme des cubes · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Encadrement et monotonie d'une suite avec une racine carrée · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Une inégalité vraie à partir d'un certain rang · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Une hérédité trompeuse · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Divisibilité par 7 avec deux puissances · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Utiliser l'inégalité de Bernoulli · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Une suite homographique décroissante · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Majorer une somme qui converge · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Une inégalité de Bernoulli renforcée · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Bac : étude d'une suite et algorithme de seuil · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Bac : suite homographique et suite auxiliaire · Difficulté 3 / 3 · Premium
Limites de suites (16 exercices)
Application directe
- Utiliser la définition de la limite · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Opérations sur les limites · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Lever une indétermination par le terme dominant · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Limites de suites géométriques · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Comparaison et gendarmes avec $(-1)^n$ et $\sin n$ · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Quantité conjuguée · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Quotients de puissances · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Suite arithmético-géométrique et seuil · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Convergence monotone pour des sommes · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Suite décroissante $u_{n+1}=\sqrt{u_n+2}$ · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Une suite non monotone qui converge vers le nombre d'or · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Comparer $2^n$ et $n^2$ · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- La somme des inverses des entiers tend vers l'infini · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Sujet type bac : une suite homographique · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Sujet type bac : évolution du nombre d'adhérents · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Sujet type bac : vrai ou faux sur les limites · Difficulté 2 / 3 · Premium
Limites de fonctions (15 exercices)
Application directe
- Polynômes et fonctions rationnelles en l'infini · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Asymptotes d'une fonction homographique · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Limites de fonctions composées · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Croissances comparées : reconnaître les situations · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Premières comparaisons avec sinus et cosinus · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Racines carrées et quantité conjuguée · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Formes 0/0 en un réel · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Exponentielle et puissances : factoriser par le terme dominant · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Trois asymptotes pour une fonction rationnelle · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Encadrements plus fins · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Une fonction plate en 0 · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Une racine dans l'exponentielle · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Une asymptote ni horizontale ni verticale · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Sujet type bac : étude d'une fonction exponentielle · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Sujet type bac : autour de 1/(e^x - 1) · Difficulté 3 / 3 · Premium
Continuité (15 exercices)
Application directe
- Continuité en un point de raccord · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Justifier la continuité d'une fonction · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Limite de l'image d'une suite convergente · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Existence de solutions par le théorème des valeurs intermédiaires · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Unique solution et encadrement · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Raccord avec paramètre, continuité sans dérivabilité · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Compter les solutions avec un tableau de variations · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Limite d'une suite récurrente homographique · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Dichotomie pour approcher racine de 2 · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Une équation avec l'exponentielle sur ℝ · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Existence d'un point fixe · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Nombre de solutions selon un paramètre · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Suite définie par les solutions d'une équation · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Sujet type bac : étude d'une fonction et de ses zéros · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Sujet type bac : suite récurrente et point fixe · Difficulté 2 / 3 · Premium
Compléments sur la dérivation, convexité (16 exercices)
Application directe
- Dériver des fonctions composées · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Composer dans les deux sens · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Convexité d'une fonction polynôme de degré 4 · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Lire la convexité sur le tableau de variations de f' · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Convexité d'un produit avec l'exponentielle · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Deux points d'inflexion · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Tangente en un point d'inflexion · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Une inégalité de concavité avec une racine · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Encadrer 1/x par une tangente et une corde · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Retrouver une fonction à partir de son point d'inflexion · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Affiner l'inégalité de l'exponentielle · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Convexité de exp(f) · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Le milieu d'une corde · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Étude complète d'une fonction exponentielle · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Concentration d'un médicament dans le sang · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Vrai ou faux sur la convexité · Difficulté 2 / 3 · Premium
Fonction logarithme népérien (15 exercices)
Application directe
- Calculs directs avec la définition · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Exprimer en fonction de ln 2 et ln 3 · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Équations élémentaires · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Dériver des fonctions contenant ln · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Limites sans forme indéterminée · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Équations avec domaine · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Inéquations avec ln et exp · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Seuils : doublement d'un capital et élimination d'un médicament · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Lever des formes indéterminées · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Étude de x − ln x · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Étude de ln(4 − x²) · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Encadrement de ln(1 + 1/n) et limite de (1 + 1/n)^n · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- La fonction ln x / x : comparaison et équation à paramètre · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Sujet type bac : étude d'une fonction et de son asymptote oblique · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Sujet type bac : suite définie par u(n+1) = 1 + ln(u(n)) · Difficulté 2 / 3 · Premium
Fonctions sinus et cosinus (16 exercices)
Application directe
- Valeurs exactes sans calculatrice · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Calculs de dérivées · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Parité et périodicité de trois fonctions · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Équations trigonométriques élémentaires · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Limites avec sin x / x · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Équations avec un argument ax + b · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Inéquations trigonométriques · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Équation se ramenant au second degré · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Étude de x ↦ 3cos(2x) · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Étude de x ↦ x + 2cos x sur [0 ; 2π] · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Encadrement du cosinus · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Limite de (1 − cos x)/x² en 0 · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Périmètre d'un polygone régulier et nombre π · Difficulté 3 / 3 · Premium
- L'équation cos x = x · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Type bac : étude de f(x) = sin x (1 + cos x) · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Type bac : un oscillateur · Difficulté 2 / 3 · Premium
Primitives et équations différentielles (16 exercices)
Application directe
- Vérifier qu'une fonction est solution · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Primitives des fonctions de référence · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Reconnaître une forme composée · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Primitive prenant une valeur donnée · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Résoudre des équations y' = ay · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Résoudre des équations y' = ay + b · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Primitives de formes composées moins visibles · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Primitive d'un produit par identification · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Solution particulière affine · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Solution particulière exponentielle · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Iode radioactif en médecine · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Chute d'une goutte avec frottements · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Modèle logistique par changement de fonction · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Second membre trigonométrique et solution bornée · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Refroidissement d'un gâteau (type bac) · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Équation différentielle, étude de fonction et primitive (type bac) · Difficulté 3 / 3 · Premium
Calcul intégral (16 exercices)
Application directe
- Calculs directs d'intégrales · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Intégrales et aires géométriques · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Linéarité et relation de Chasles · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Primitives de fonctions composées · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Valeurs moyennes · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Étudier une fonction définie par une intégrale · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Intégrations par parties · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Aire entre une parabole et une droite · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Aire et aire algébrique avec le logarithme · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Encadrer une intégrale qu'on ne sait pas calculer · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Méthode des rectangles pour ln 2 · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Suite d'intégrales avec des puissances du logarithme · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Deux intégrales jumelles · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Une fonction définie par une intégrale à bornes variables · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Type bac : aire sous une courbe exponentielle · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Type bac : une suite d'intégrales avec ln(1+x) · Difficulté 3 / 3 · Premium
Combinatoire et dénombrement (16 exercices)
Application directe
- Calculs de factorielles et de coefficients binomiaux · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Codes à quatre chiffres · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Choisir le bon modèle dans un club · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Prolonger le triangle de Pascal · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Parties d'un ensemble à six éléments · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Entiers à trois chiffres · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Anagrammes · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Délégation dans une classe · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Une urne, trois façons de tirer · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Chemins sur un quadrillage · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Diagonales d'un polygone · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Comité et président : une identité · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Sommes de coefficients sur une colonne · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Couples de parties emboîtées · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Une loterie hebdomadaire · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Triangle de Pascal, programme et commissions paritaires · Difficulté 3 / 3 · Premium
Vecteurs, droites et plans de l'espace (14 exercices)
Application directe
- Sommes de vecteurs dans un cube · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Alignement, milieu et parallélogramme en coordonnées · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Représentation paramétrique et appartenance · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Décomposer des vecteurs dans un cube · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Colinéarité avec un paramètre · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Quatre points coplanaires · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Trois positions relatives de droites · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Une droite et le plan (ABC) · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Deux plans parallèles dans un cube · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Droites sécantes selon un paramètre · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Tétraèdre : milieux des arêtes opposées · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Une droite qui s'appuie sur deux droites non coplanaires · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Sujet type bac : une diagonale du cube et le plan (BDG) · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Sujet type bac : vrai ou faux en géométrie dans l'espace · Difficulté 2 / 3 · Premium
Orthogonalité et distances dans l'espace (16 exercices)
Application directe
- Produit scalaire et orthogonalité en coordonnées · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Angle et nature d'un triangle · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Plan défini par un point et un vecteur normal · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Produits scalaires dans un cube, sans coordonnées · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Position d'une droite et d'un plan · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Équation du plan passant par trois points · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Une diagonale orthogonale à un plan du cube · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Projeté orthogonal sur un plan et distance · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Projeté orthogonal sur une droite · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Intersection de deux plans · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Projeté sur une droite par un plan orthogonal · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Plan médiateur d'un segment · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Distance minimale par l'étude d'une fonction · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Tétraèdre trirectangle et orthocentre · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Bac : distance d'un sommet à un plan du cube · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Bac : tétraèdre, hauteur et plan perpendiculaire · Difficulté 2 / 3 · Premium
Succession d'épreuves indépendantes, loi binomiale (15 exercices)
Application directe
- Une urne puis un dé · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Loi binomiale ou non · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Cinq feux sur un trajet · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Paiements en espèces · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Six lancers d'une pièce équilibrée · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Répondre au hasard à un QCM · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Tickets à gratter · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Sièges enfants pour vélos de location · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Retrouver les paramètres · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Aucun succès ou un seul · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Valeur la plus probable d'une loi binomiale · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Au moins deux germinations · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Le problème du chevalier de Méré · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Contrôle de gourdes (type bac) · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Séries de tir à l'arc (type bac) · Difficulté 3 / 3 · Premium
Sommes de variables aléatoires, loi des grands nombres (16 exercices)
Application directe
- Loi d'une somme de deux variables indépendantes · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Espérance et variance d'une combinaison linéaire · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Tirs à l'arc et loi binomiale · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Somme et moyenne d'un échantillon · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Premières utilisations de Bienaymé-Tchebychev · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Variance d'une différence · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Tirages sans remise : linéarité sans indépendance · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Intervalle de fluctuation par Bienaymé-Tchebychev · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Taille d'échantillon pour estimer une moyenne · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Taille d'un sondage · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Simulation en Python et loi des grands nombres · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Un jeu défavorable sur le long terme · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Nombre de faces distinctes obtenues · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev ne peut pas être améliorée · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Sujet type bac : points marqués au basket · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Sujet type bac : voyageurs d'une ligne de bus · Difficulté 3 / 3 · Premium
Nombres complexes (15 exercices)
Application directe
- Calculs en forme algébrique · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Équations du premier degré · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Équations du second degré à coefficients réels · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Formes exponentielles et puissances · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Une équation de degré 3 et un triangle · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Ensembles de points · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Linéarisation et calcul d'intégrale · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Formule de Moivre et valeur exacte de cos(π/8) · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Deux triangles équilatéraux et un losange · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Résoudre z⁴ = −16 · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Angle moitié et somme de cosinus · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Valeur exacte de cos(2π/5) · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Nombres de module 1 et imaginaires purs · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Type bac : polynôme, losange et puissances · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Type bac : une suite de points en spirale · Difficulté 3 / 3 · Premium
Arithmétique (16 exercices)
Application directe
- Divisions euclidiennes et restes · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Reste d'une grande puissance · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Algorithme d'Euclide et relation de Bézout · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Primalité et décomposition en facteurs premiers · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Une équation de congruence · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Entiers n tels que n + 1 divise n² + 5 · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Une divisibilité pour tout entier naturel · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Carrés modulo 8 et sommes de trois carrés · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Résoudre l'équation 23x − 17y = 4 · Difficulté 2 / 3 · Premium
- PGCD de deux expressions dépendant de n · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Petit théorème de Fermat : un reste et une divisibilité · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Nombres de Mersenne · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Deux congruences simultanées · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Une infinité de nombres premiers de la forme 4k + 3 · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Un chiffrement affine · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Divisibilité des termes d'une suite · Difficulté 3 / 3 · Premium
Graphes et matrices (15 exercices)
Application directe
- Produits de matrices et non-commutativité · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Inverse d'une matrice 2×2 et résolution d'un système · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Vocabulaire d'un graphe non orienté · Difficulté 1 / 3 · Gratuit
- Chemins dans un graphe orienté · Difficulté 1 / 3 · Premium
- Deux formules d'abonnement · Difficulté 1 / 3 · Premium
Entraînement
- Conjecture de Aⁿ et suites couplées · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Prix de trois articles et inverse d'une matrice 3×3 · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Le triangle : une relation entre puissances · Difficulté 2 / 3 · Gratuit
- Puissances par la relation A = PDP⁻¹ · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Suite matricielle U(n+1) = AU(n) + B · Difficulté 2 / 3 · Premium
- Vélos en libre-service entre trois stations · Difficulté 2 / 3 · Premium
Approfondissement
- Pⁿ explicite pour une machine qui tombe en panne · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Passes entre quatre joueurs · Difficulté 3 / 3 · Premium
Type examen
- Un robot aspirateur dans quatre pièces · Difficulté 3 / 3 · Gratuit
- Deux lacs et un alevinage · Difficulté 3 / 3 · Premium